Покупатель наугад купил одну яблоню


Контрольные | Теория вероятностей 19.08.2016 1 комментарий

1. В садовый магазин поступили саженцы яблонь двух видов: 60% антоновки и 40% грушовки. Покупатель наугад купил одну яблоню. Вероятность прижиться саженцу антоновки равна 0,9, саженцу грушовки - 0,7. Какова вероятность того, что купленная им яблоня приживется?

2. Вероятность попадания в цель при выстреле из каждого из двух орудий равна 2/3. Залп из двух орудий считается успешным, если хотя бы один снаряд попадет в цель. Произведено 5 залпов. Определить наивероятнейшее число успешных залпов.

3. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Наудачу вынули два шара. Составить ряд распределения числа белых шаров среди вынутых.

4. В автобусном парке n= 100 автобусов. Вероятность выхода автобуса на маршрут равна р = 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобусного парка, если для этого необходимо иметь на линии не менее восьмидесяти пяти автобусов.

5. Нормально распределенная величина X имеет плотность вероятности $f(x)=\frac{1}{2\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-10)^{2}}{8}}$. Найти вероятность попадания X в интервал (4; 16).

6. Случайная величина X задана функцией распределения: $$F(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\leq -\frac{13}{2}\\ C(4x^{2}+52x+169), & -\frac{13}{2}< x\leq \frac{13}{2}\\ 1, & x> \frac{13}{2} \end{matrix}\right.$$ Найти: а) постоянный параметр С; б) плотность распределения вероятностей случайной величины X ; в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины X; г) вероятность попадания случайной величины X в интервал (-13/4;13/4).

7. Случайная величина X имеет равномерное распределение. Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (13, 26), если математическое ожидание случайной величины X равно 13, а среднее квадратическое отклонение равно 13√3.

8. Даны законы распределения двух независимых случайных величин $$X: f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{C}{13}, & x\epsilon [-13;13]\\ 0, & x\not{\epsilon}[-13;13] \end{matrix}\right.$$

$$Y: f(x)=\left\{\begin{matrix}
0, &y\leq 0 \\
\frac{6,5}{e^{6,5y}}, & y > 0
\end{matrix}\right.$$

Найти постоянную С, математическое ожидание и дисперсию случайной величины

$$Z=\frac{X}{26}-39Y$$

9. Длина детали есть случайная величина X, распределенная по нормальному закону со средним значением а = 49см и средним квадратическим отклонением σ = 3,6см. Найти: а) вероятность того, что длина детали составит от 48 до 51 см; б) вероятность того, что величина погрешности в длине не превзойдёт 1 см по абсолютной величине; в) по правилу «трех сигм» найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемой длины детали.


Размер файла: 57.0 Kb Стоимость: 250руб.

Случайная величина X имеет равномерное распределение.

© Авторское исполнение от StudProfi.com

Промокод: 17StudProfi0C518

СКИДКА 50% на решение подобной работы!

Сейчас смотрят

По мишени стреляют два стрелка до первого промаха

Задача. По мишени стреляют два стрелка до первого промаха хотя бы одного из них. Вероятность попадания для первого 0,2; для второг Смотреть далее...

Определить объем валового внутреннего продукта тремя методами

Задача. Имеются следующие показатели по стране  М (млн. руб.) Показатели:1) Валовый выпуск товаров и услуг в основных ценах; Смотреть далее...

На склад поступают детали одного вида

Задача. На склад поступают детали одного вида от трёх разных предприятий. Структура поступления деталей такова А - 63% деталей; с предприяти Смотреть далее...

Всего комментариев: 1
avatar
0
1
Вопросы по данному материалу можно задать в комментарии. Администратор StudProfi.com
avatar