Найдите функцию распределения с.в.


Контрольные | Теория вероятностей 23.08.2016 1 комментарий

1. В урне 7 одинаковых шаров, занумерованных числами 0, 1, 2, ...,6. Из нее извлекаются по одному 4 шара. После каждого извлечения вынутый шар возвращается обратно. Рассматривается с.в. $\xi$ - число появления числа 0. Найти распределение с.в. $\xi$ (записать ряд распределения). Найдите функцию распределения с.в. $\xi$.

2. Трижды подбрасивается монета. Найдите закон распределения случайной величины $\xi$, равной числу выпавших гербов. Найдите функцию распределения с.в. $\xi$.

3. Случайная величина $\xi$ задана функцией распределения:

$$F(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\leq -2,\\ A+Barcsin(x/2), & -2< x\leq 2,\\ 1, & x>2 \end{matrix} \right.$$

Найдите: а) значение констант A и B; б) плотность распределения $p_{\xi}(x)$; в) вероятность того, что в результате испытания с.в. $\xi$ примет значение из интервала (0;1).

4. Случайная величина $\xi$ задана функцией распределения:

$$F_{\xi}(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\leq 0,\\ \frac{Ax^{2}}{1+x^{2}} & x> 0 \end{matrix} \right.$$

Найти: а) значение константы А; б) плотность расрпеделения $p_{\xi}(x)$; в) вероятность того, что в результате испытания с.в. $\xi$ примет значение из интервала (1;2).

5. Непрерывная случайная величина $\xi$ имеет следующую плотность распределения:

$$p_{\xi}(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & |x|>2,\\ \frac{C}{\sqrt{4-x^{2}}} & |x|\leq2 \end{matrix} \right.$$

Найдите: а) значение константы C; б) функцию распределения $F_{\xi}(x)$; в) вероятность того, что в результате испытания с.в. $\xi$ примет значение из интервала (1;5); г) плотность распределения с.в. $\eta =2-|\xi +1|$.

6. Непрерывная случайная величина $\xi$ имеет следующую плотность распределения:

$$p_{\xi}(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\leq -2,\\ a(x+2), &-2<x\leq -1, \\ 0,5a(1-x), & -1<x\leq 1,\\ 0, & x>1 \end{matrix}\right.$$

а) Найдите значение константы a. б) Найти функцию распределения $F_{\xi}(x)$. в) Найдите вероятность того, что в результате испытания с.в. $\xi$ примет значение из интервала (-1,5; 1). г) Найдите плотность распределения с.в. $\eta =(\xi +1)^{2}$.

7. Рост взрослых мужчин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с $\xi \sim N(175; 10)$. Найдите вероятность того, что случайно выбранный мужчина будет иметь рост менее 180 см.

8. Известно, что $\xi \sim N(1; \sigma)$ и $P(\xi<2)=0,99$. Найдите $\sigma$.


Размер файла: 1.35 Mb Стоимость: 220руб.

Найдите закон распределения случайной величины $\xi$, равной числу

© Авторское исполнение от StudProfi.com

Промокод: 23StudProfi0C536

СКИДКА 50% на решение подобной работы!

Сейчас смотрят

Постройте графики ряда распределения

Задача. Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб. По исхо Смотреть далее...

Случайные величины и их характеристики

Задача. Пусть случайные величины IA, IB и IC независимы. Будут ли независимы случайные величины I Смотреть далее...

Найти вероятность события А

Задача. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий и е Смотреть далее...

Всего комментариев: 0
avatar