По мишени стреляют два стрелка до первого промаха


Контрольные | Теория вероятностей 23.08.2016 1 комментарий

1. По мишени стреляют два стрелка до первого промаха хотя бы одного из них. Вероятность попадания для первого 0,2; для второго 0,7; с.в. $\xi$ - число выстрелов. Построить ряд распределения с.в. $\xi$. Найдите функцию распределения с.в. $\xi$.

2. У дежурного имеется 7 разных ключей от разных комнат. Вынув на угад ключ, он пробует открыть дверь одной из комнат. Постройте ряд распределения дискретной случайной величины $\xi$, равной числу попыток открыть дверь (проверенный ключ второй раз не используется). Найдите функцию распределения с.в. $\xi$.

3. Непрерывная случайная выличина $\xi$ имеет следующую функцию распределеения

$$F_{\xi}(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\leq \sqrt{3},\\ A(x^{6}-x^{4}-18), & \sqrt{3}<x\leq 2,\\ 1, & x>2 \end{matrix}\right.$$

Найдите: а) значение константы А; б) плотность распределения $p_{\xi}(x)$; в) вероятность события $B={\xi < 1,9}$.

4. Функция распределения случайной величины $\xi$ имеет вид:

$$F_{\xi}(x)=A+Barctg(\frac{x}{2})$$

Найдите: а) А и В; б) плотность распределения $p_{\xi}(x)$; в) вероятность того, что в результате испытания с.в. $\xi$ примет значение из интервала.

5. Непрерывная случайная величина $\xi$ имеет следующую плотность распределения:

$$p_{\xi}(x)=\frac{c}{1+x^{2}}$$

Найдите: а) значение константы c; б) функцию распределения $F_{\xi}(x)$; в) вероятность того, что в результате испытания с.в. $\xi$ примет значение из интервала (-1; 2); г) плотность распределения с.в. $\eta=2-\xi^{2}$.

6. Плотность распределения с.в. $\xi$ имеет следующий вид:

$$p_{\xi}(x)=\left\{\begin{matrix} Acos^{2}x, &-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2} \\ 0, & другое \end{matrix}\right.$$

Найдите: а) значение константы А; б) функцию $F_{\xi}(x)$ распределения с.в. $\xi$; в) вероятность $P(0<\xi<\frac{\pi}{4})$.

7. Срок безотказной работы телевизора представляет собой случайную величину $\xi\sim N(12; 3)$. Найдите вероятность того, что телевизор проработает не менее 15 лет.

8. Цена некоторой ценной бумаги нормально распределена. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 88 ден.ед., а 75% выше 90 ден.ед. Найдите параметры $m$ и $\sigma$ нормального распределения.


Размер файла: 1.05 Mb Стоимость: 220руб.

Найдите вероятность того, что телевизор проработает не менее 15 лет.

© Авторское исполнение от StudProfi.com

Промокод: 24StudProfi0C614

СКИДКА 50% на решение подобной работы!

Сейчас смотрят

Вычислить выборочный коэффициент корреляции

Задача. Для исследования зависимости между выпуском продукции ξ (тысяч штук) и себестоимостью η (тысяч рублей) од Смотреть далее...

На склад поступают детали одного вида

Задача. На склад поступают детали одного вида от трёх разных предприятий. Структура поступления деталей такова А - 63% деталей; с предприяти Смотреть далее...

Комбинаторика

Задача. 1. Сколько слов можно образовать из букв слова фрагмент, если слова должны состоять из трех букв? 2. Подсчитать максимальн Смотреть далее...

Всего комментариев: 0
avatar