Какова вероятность того, что переложенный шар - черный


Контрольные | Теория вероятностей 23.08.2016 1 комментарий

1. Имеются две урны, в первой из которых лежат 11 белых и 10 черных шаров, а во второй находятся 12 белых и 11 черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну. После этого шары во второй урне перемешали и из нее стали по одному вынимать шары без возвращения.

1.1) Какова вероятность того, что первый вынутый из второй урны шар - черный?

1.2) Какова вероятность того, что и первый и второй вынутые из второй урны шары - черные?

1.3) Какова вероятность того, что переложенный шар - черный, если известно, что и первый и второй шары, вынутые из второй урны - черный?

2. Дискретная случайная величина $\xi$ имеет таблицу распределения

k $P(\xi=k)$
-2 $\frac{1}{18}$
-1 $\frac{1}{9}$
0 ?
1 $\frac{1}{6}$
2 $\frac{1}{18}$

2.1) Чему равна $P(\xi=0)$?

2.2) Найти $P(\xi>0)$.

2.3) Найти $P(|\xi|<2)$.

2.4) Найти $P(|\xi|<2 |\xi >0)$.

2.5) Найти $P(\xi>0 | |\xi|<2)$.

2.6) Найти $M_{\xi}$ и $D_{\xi}$.

2.7) Пусть $\eta=18\xi+4$. Найти $M_{\eta}$ и $D_{\eta}$.

2.8) Пусть $\zeta =\xi^{2}$. Найти $M_{\zeta}$ и $D_{\zeta}$.

3. Случайная величина $\upsilon$ имеет следующую плотность:

$$f(x)=\left\{\begin{matrix} Cx^{10}, & 0<x<10\\ 0, & иначе \end{matrix}\right.$$

3.1) Если $f(x)$ - плотность, то чему равна постоянная С?

3.2) Найти $P(\upsilon>5)$.

3.3) Найти функцию распределения случайной величины $\upsilon$.

3.4) Найти $M_{\upsilon}$ и $D_{\upsilon}$.

3.5) Пусть $\tau = 11\upsilon -1$. Найти $M_{\tau}$ и $D_{\tau}$.

3.6) ПУсть $\mu=\upsilon^{2}$. Найти $M_{\mu}$ и $D_{\mu}$.

4. Имеется кривая монета, у которой орел выпадает с вероятностью $p=1/12$. Пусть случайная величина S равна числу орлов, которое выпадает после 1200 подбрасываний этой кости.

4.1) Чему равны $M_s$ и $D_s$?

4.2) Найти приближенное значение для $P(S>90)$.

4.3) Найти приближенное значение для $P(95\leq S\leq115)$.

4.4) При каком $x$ вероятность $P(100-x<S<100+x)$ будет примерно равна 90%?


Размер файла: 376.9 Kb Стоимость: 200руб.

Задача. Имеются две урны, в первой из которых лежат 11 белых и 10 черн

© Авторское исполнение от StudProfi.com

Промокод: 25StudProfi0C588

СКИДКА 50% на решение подобной работы!

Сейчас смотрят

Какова вероятность того, что переложенный шар - черный

Задача. Имеются две урны, в первой из которых лежат 11 белых и 10 черных шаров, а во второй находятся 12 белых и 11 черных. Из пер Смотреть далее...

Построить ряд распределения случайного числа

Задача. Проводятся испытания n изделий на надежность. вероятность выдержать испытания для каждого изделия равна p. Построить ряд р Смотреть далее...

Найти вероятность события А

Задача. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий и е Смотреть далее...

Всего комментариев: 0
avatar