Игральная кость подбрасывается дважды


Контрольные | Теория вероятностей 24.08.2016 1 комментарий

1. а) Игральная кость подбрасывается дважды. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5? Больше 5?

б) В урне 100 лотерейных билетов, из них 6 выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет выигрышный?

2. Биатлонист стреляет в мишень. Мишень – круг радиуса 46 см. В этот круг радиуса биатлонист попадает с вероятностью 1. Попадание в любую точку круга равновероятно. Внутри мишени есть круг 5 см. Если биатлонист не попадает в этот круг, он будет обязан бежать штрафную дистанцию. Какова вероятность того, что биатлонист побежит штрафную дистанцию.

3. В цехе работают 10 мужчин и 9 женщин. По табельным номерам наудачу отобрано 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажется 5 женщин.

4. Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков равны p1=0,7; p2=0,6;   p3=0,8.

Какова вероятность того, что:

а) все три выстрела окажутся успешными;

б) хотя бы один из трех выстрелов окажется успешным;

в) точно один выстрел окажется успешным, два неуспешными?

5. Имеется три одинаковые урны. В первой урне 4 белых и 5 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных, в третьей – только черные. Наудачу выбирается урна, и из нее вынимают один шар. Он оказался черным. Какова вероятность, что он вынут из первой урны?

6. Случайная величина  X  распределена по закону: Найти: $р, М(Х), D(Х)$

x -3 0 1 4
p 0,3 0,2 0,1 p4

Найти недостающее значение   p4. Математическое ожидание $M(X)$, дисперсию $D(X)$, среднеквадратическое ожидание  $\sigma$, вероятности $P(X>0), P(X<0), P(-1<X<3)$.

7. Функция плотности распределения случайной величины X имеет вид:

$$f(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x<0\\ 6x, & 0\leq x\leq \sqrt{\frac{2}{6}}\\ 0, & x>\sqrt{\frac{2}{6}} \end{matrix}\right.$$

Найти математическое ожидание $M(X)$, дисперсию $D(X)$, вероятность $P(0<X<0.1)$.

8. а) Футболист бьёт 7 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0.4. Какова вероятность того, что будет забито 3 мяча? Более 2? Найти математическое ожидание и дисперсию числа забитых мячей.

б) Количество X принимаемых за час звонков по домашнему телефону имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков – 4. Какова вероятность, что в течении 3-х часов будет принято 4 звонка? Более 3-х? Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X).

9. Случайная величина X имеет нормальное распределение $N(\mu,\sigma)$, где $\mu$ - математическое ожидание, $\sigma$ - среднеквадратическое отклонение. Найти $P(X<2), P(X>3), P(|X-\mu|<2)$.

10. а) Игральную кость бросают 600 раз. Какова вероятность того, что число выпадений шестёрки будет между 85 и 1118?

б) Вероятность детали быть бракованной равна 0.002. Произведено 1000 деталей. Какова вероятность того, что в этой партии 2 бракованных детали? Более 2?


Размер файла: 271.8 Kb Стоимость: 270руб.

По табельным номерам наудачу отобрано 7 человек.

© Авторское исполнение от StudProfi.com

Промокод: 27StudProfi0C597

СКИДКА 50% на решение подобной работы!

Сейчас смотрят

Классическое определение вероятности

Задача. Решить задачи, используя классическое определение вероятности и (или) теоремы сложения и произведения. а) На книжной полке Смотреть далее...

Найдите функцию распределения с.в.

Задача. В урне 7 одинаковых шаров, занумерованных числами 0, 1, 2, ...,6. Из нее извлекаются по одному 4 шара. После каждого извле Смотреть далее...

Три стрелка одновременно делают по одному выстрелу

Задача. Три стрелка одновременно делают по одному выстрелу по мишени. Какова вероятность того, что мишень будет поражена только од Смотреть далее...

Всего комментариев: 0
avatar