Главная » Банк готовых работ » Теория случайных процессов

Вариант 1 Техническое устройство состоит из двух одинаковых узлов

240.00руб.

Задача №87-1251.

Вариант 1.

1. Техническое устройство состоит из двух одинаковых узлов, которые могут заменять друг друга. Для работы устройства достаточно, чтобы работал хотя бы один узел. Поток отказов каждого узла – простейший, средне время работы каждого узла равно 
t6 = 7 часов. Отказавший узел сразу же начинает ремонтироваться; среднее время ремонта (восстановления) узла \(\bar{t}\)p = 2 часа; закон распределения этого времени показательный, поток восстановлений – простейший.
1) Построить размеченный граф состояний устройства, написать уравнение 
    Колмогорова для вероятностей  состояний.
2) Найти предельные вероятности состояний.


2. В момент времени t1,t2,t3 производится осмотр ЭВМ, которая может находиться в одном из следующих состояний: полностью исправна, имеет незначительные неисправности, имеет серьезные неисправности и полностью вышла из строя. 
Задана матрица переходных вероятностей на каждом шаге:
$$(P_{ji})=\begin{pmatrix} 0,5& 0,3& 0,2&0 \\ 0& 0,4& 0,4& 0,2\\ 0& 0& 0,3& 0,7\\ 0& 0& 0& 1 \end{pmatrix}$$ Построить размеченный граф состояний ЭВМ. 
Найти вероятность состояний ЭВМ после одного, двух, трех осмотров, если в начале 
( t = 0 ) была полностью исправна.

 


Заказать консультацию напрямую у исполнителя
СКИДКА 50% на решение подобной работы!


  • Срок выполнения
    Прикрепить файл (до 5 Мб):
  • Ваш комментарий