Главная » Банк готовых работ » Теория вероятностей

Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется стандартной.

300.00руб.

Задача №1-1494.

Задача №1 При перевозке (150+ α) деталей, из которых (2+ α ) были забракованы, утеряна 1 стандартная деталь. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется стандартной.

Задача №2 В ящике ( α +3) красных и ( α +2) синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными?

Задача № 3 Среди (10+α ) лотерейных билетов 8 выигрышных. Найти вероятность того,что из пяти наудачу взятых билетов (1+ α) окажутся выигрышные.

Задача № 4 Брокер на бирже закрывает (4+ α ) сделок. Вероятность осуществления каждой сделки 0,8. Вычислить вероятность того, что три сделки окажутся успешными.

Задача № 5 Сотрудник консалтингового агентства проводит анализ тенденций на валютном рынке с целью расчета доходности будущих инвестиций. Согласно предварительному прогнозу, укрепление доллара США в период активного экономического роста ожидается с вероятностью (60+2 α )%; в период умеренного экономического роста с вероятностью (40+5 α )% и в период стагнации с вероятностью (20+3 α )%. Кроме того, есть основания полагать, что активный экономический рост будет происходить с вероятностью 25%, умеренный экономический рост с вероятностью 35% и будет наблюдаться стагнация с вероятностью 40%. Какова вероятность того, что в прогнозируемый период произойдет укрепление доллара?

Задача № 6 В данный район изделия поставляются тремя фирмами в отношении 3:4:6. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют (5 α +50)%, второй – (5 α +35)%, третьей – (5 α +30)%. Приобретенное изделие оказалось нестандартным. Какова вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой?

Задача № 7 Некоторая игра имеет следующий закон распределения размера выигрыша Х:

X -1 0 α
P 1/4 c 1/2

1) Найти значение числа с.
2) Вычислить M(2X+4)
3) Найти вероятности P(X > -1); P(X = α + 2); P(-1 < X≤ α).
4) Построить график функции распределения размера выигрыша X

Задача № 8
Закон распределения случайной величины Х – количества попаданий стрелком в мишень – имеет вид:

X -1 c α
P 0,5 0,25 0,25

1) Найти значение числа с, если МХ = 4,1.
2) Вычислить дисперcию DX и среднеквадратическое отклонение σ случайной     величины Х.
3) Построить многоугольник распределения случайной величины Х – количества попаданий стрелком в мишень α 

Задача № 9. Задана функция распределения непрерывной случайной величины Х:
$$F(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x< 0\\ \frac{x^{2}}{3\alpha }, & 0\leq x\leq \alpha \\ 1, & x> \alpha \end{matrix}\right.$$ 1) Определить вероятность того, что в результате испытаний случайная величина Х примет значение, большее 0,3+ α , но меньшее 0,7+ α .
2) Построить график функции плотности распределения вероятности случайной
величины Х.
3) Найти математическое ожидание случайной величины Х.

Задача 10. Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:

$$f(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\notin \left [ 0,\alpha +1 \right ]\\ Cx^{2}, & x\in \left [ 0,\alpha +1 \right ] \end{matrix}\right.$$

1) Определить константу С.

2) Построить график функции распределения F(x).

3) Вычислить вероятности P{-1≤X≤1}; P{X = 0}.

Задача № 11 Дан совместный закон распределения системы двух дискретных случайных величин (X,Y):

Y  \   X 0 1 α
1 0,2 0,1 0
2 0,15 0,1 0,15
5 0,1 0,15 0,05

1) Построить безусловные ряды распределения случайных величин Х и У.

2) Определить, являются ли случайные величины Х и У независимыми.

3) Построить ряд распределений случайной величины Y, при условии, что случайная величина X приняла значение 1.

4) Найти условное математическое ожидание M [Y|X =1].

Задача №12. Случайные приращения цен акций двух компаний за день Х и У имеют совместное распределение, заданное таблицей:

Y   \   X -1 α
-1 0,3 0,2
+1 0,1 0,4

Найти корреляционный момент (коэффициент ковариации) и коэффициент корреляции случайных величин Х и У.

Задача № 13. В партии деталей стандартные составляют 97%. Наугад из партии берут (200+10 α ) деталей. Определить М(Х), D(Х) и S(X) числа стандартных деталей среди (200+10 α ) наугад взятых.

Задача № 14. Студент может сдавать экзамен по математике до получения положительной оценки. Вероятность сдать экзамен у студента равна (10+ α )%. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины X – числа двоек, которые будут получены студентом до получения положи- тельной оценки.

Задача № 15. Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер проверяет 900+10α деталей. Какова вероятность обнаружить ровно три бракованные детали?

Задача № 16 Автобусы идут строго по расписанию. Интервал движения 1+α мин. Найти:

1) вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее двух минут;

2) математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины X – времени ожидания пассажира.

Задача № 17. Время ремонта железнодорожных вагонов есть случайная величина, распределенная по показательному закону.

1) Определить вероятность того, что на ремонт вагона потребуется не менее 2+α дней, если среднее время ремонта вагонов составляет 10 дней.

2) Найти функцию распределения случайной величины и построить ее график.

Задача № 18..Доход фирмы за месяц – нормально распределенная случайная величина Х, математическое ожидание которой равно

( α +1) млн. $, а среднеквадратическое отклонение – ( α +1)/6 млн. $.

1) Построить график функции плотности распределения Х.

2) Найти вероятность того, что доход фирмы будет больше ( α + 2) млн. $.

Задача № 19. Проведена серия из 15 экспериментов со случайной величиной X. По результатам наблюдений получена выборка значений этой случайной величины.

Для α = 0 (нулевой вариант курсовой работы) эта выборка имеет вид:

\(\bar{x}=(x_{1},x_{2},\cdots x_{15})=(6;6;5;3;8;5;5;6;3;7;4;5;2;4;4).\)

Для любого варианта с номером α ϵ (0;9] выборка выглядит так:

\((x_{1}+\alpha +1;x_{2}+\alpha +1;\cdots ;x_{15}+\alpha +1)\), т.е. к каждому элементу выборки прибавляется число, равное номеру варианта, увеличенному на единицу.

Например, если номер варианта α =5 , то выборка выглядит так: 12; 12; 11; 9; 14; 11; 11; 12; 9; 13; 10; 11; 8; 10;10.

По данной выборке требуется:

1) построить дискретный вариационный ряд;

2) определить численное значение моды Mo и медианы Me ;

3) построить ряд распределения относительных частот;

4) дать графическое изображение ряда в виде гистограммы относительных частот, полигона и кумуляты;

5) записать выборочную функцию распределения и построить ее график.

Задача №20. Считая, что в условии задачи №19 случайная величина Х имеет нормальное распределение,

1) B X найти выборочную среднюю

2) найти смещенную и несмещенную оценки генеральной дисперсии и соответ

ствующие оценки среднего квадратичного отклонения с надежностью 0,99;

3) построить 99% доверительный интервал для математического ожидания случайной величины Х при известной дисперсии /неизвестной дисперсии/.


Заказать консультацию напрямую у исполнителя
СКИДКА 50% на решение подобной работы!


  • Срок выполнения
    Прикрепить файл (до 5 Мб):
  • Ваш комментарий