Главная » Банк готовых работ » Теория игр

Функции спроса и предложения по цене

180.00руб.

Задача №79-1565.

Задание 1.
Для функции спроса q = 10 / (p + 1) и предложения s = 5(p + 1) в зависимости от
цены p найти эластичность спроса по цене в точках: 1, 2, 5, 10
Задание 2.
Функции спроса и предложения по цене р имеют, соответственно, вид:
q = 400 – 5p,  s = 100 + 5p.
Задание 3.
Решить задачу потребительского выбора и найти функции спроса при ценах благ
 р1 = 10, р2 = 2 и доходе I = 60 со следующей функцией предпочтения 
\(u=x_{1}^{\frac{1}{2}}\cdot x_{2}^{\frac{2}{3}}\rightarrow max.\)

Задание 4.
Известно, что на рынке одного товара функции спроса и предложения товара по цене р линейные и задаются следующими формулами:
q = 800 – 10p,   s = 200 + 10p.
Время считается непрерывной величиной и измеряется в годах. Цена изменяется по времени в зависимости от соотношения между спросом и предложением, удовлетворяя уравнению: 
\(\frac{dp}{dt}=-0,001\ast (q-s)\)
В начальный момент времени t = 0 цена товара равна р(0) = 20.
Найти:
А) равновесную цену,
Б) выручку при равновесной цене,
В) эластичность спроса и предложения по цене в точке равновесия,
Г) функцию p(t),
Д) цену товара и выручку через пять лет,
Е) эластичность спроса и предложения по цене через 5 лет,
Ж) цену товара и выручку через 10 лет,
З) эластичность спроса и предложения по цене через 10 лет.

Задание 5.
Пусть некоторый товар продается по его равновесной цене. Функции спроса и предложения имеют вид: 
\(q=\frac{78-p}{3},\: \: s=\frac{p+41}{7}\)
Вводится налог на добавленную стоимость (НДС), равный x% = 30%.
А) Определить новую равновесную рыночную цену.
Б) Найти эластичность спроса и предложения по цене.
В) Определить, какая часть налогового бремени ляжет на покупателя, какая на продавца.

Задание 6.
1.Фирма выпускает продукцию двух типов, А и В. При этом используется сырье трех типов.
Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запаса сырья заданы в таблице:


Оптовая цена единицы продукции А – 17 д.е., сырья – 13 д.е. 
Спрос на продукцию А превышает спрос на продукцию В не более, чем на 15 кг. 
Составьте план производства, обеспечивающий фирме максимальный доход. 
Решить задачу графически.

2. Решить задачу 1 симплекс – методом.

Задание 7.
Решить задачу линейного программирования
Z = x1 - 2x2 +3x3 →max
Задание 8.
В таблице представлена прибыль, которая может быть получена от вложений капитала в каждое из четырех предприятий:


Найти оптимальное распределение средств между предприятиями.
Задание 9.
Определить верхнюю и нижнюю цены игры, оптимальную стратегию и, если возможно, седловую точку. 

$$A = \begin{pmatrix} 6 & 2 & 8 &7 \\ 9 & 4 & 8 &5 \\ 5 & 3 & 7 & 4 \end{pmatrix}$$

Задание 10.
Определить верхнюю и нижнюю цены игры, оптимальную стратегию и, если возможно, седловую точку.
$$A = \begin{pmatrix} 4 & -7 &-4 & 7 & 8\\ 0 &5 & 9 & 1 & 2\\ 3& 4 &4 &-3 & -2 \end{pmatrix}$$

Задание11.
Решить игру в смешанных стратегиях:

$$\begin{pmatrix} 5 &-2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix}$$

Задание 12.
Найти нижнюю и верхнюю цену игры, заданной матрицей: Определить седловые точки, если они существуют, и найти минимаксные стратегии. $$\begin{pmatrix} 3 &-2 & 1\\ 3 & 4 & -1\\ 1 & -5 & 2 \end{pmatrix}$$


Заказать консультацию напрямую у исполнителя
СКИДКА 50% на решение подобной работы!


  • Срок выполнения
    Прикрепить файл (до 5 Мб):
  • Ваш комментарий