Главная » Банк готовых работ » Теория надежности

Вариант 16. Определение количественных характеристик надежности по статистическим данным об отказах изделия

600.00руб.

Задача №91-1571.

Типовые задачи по надежности и безопасности технических систем

Вариант 16.
1. Определение количественных характеристик надежности по статистическим данным об отказах изделия
Задача 1. На испытание поставлено А однотипных электронных ламп, за первые Б часов отказало В ламп. 
Требуется определить вероятность безотказной работы, вероятность отказа, частоту отказа, интенсивность отказов за Г часов. 

А Б В Г
1150 3160 95 3160

Задача 2. На испытание было поставлено А однотипных ламп. За первые 3000 часов отказало Б ламп, а за интервал времени 3000–4000 часов отказало еще В ламп. Требуется определить частоту отказов и интенсивность отказов электронных ламп в указанных промежутках времени. Исходные данные приведены в таблице 2.

А Б В
1150 135 55

Задача 3. На испытание поставлено 6 однотипных изделий. Получены значения времени безотказной работы изделия ti, часов. Определить среднее время безотказной работы изделия.

t1 T2 T3 T4 T5 t6
295 335 415 335 395 315

Задача 4. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 7 отказов. Время восстановления составило ti, минут. Определить среднее время восстановления аппаратуры.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
25 23 20 16 8 15 20 16

Задача 5. На испытании находилось 1000 однотипных ламп 6Ж4. Число отказавших ламп учитывалось через каждые 
1000 часов работы. 
Требуется определить вероятность безотказной работы, частоту отказов и интенсивность отказов в функции времени, построить графики этих функций. Необходимо также найти среднюю наработку до отказа. 
Исходные данные приведены в таблице. 

Δti,ч n(Δti)
0 -1000 15
1000 - 2000 20
2000 - 3000 30
3000 - 4000 45
4000 - 5000 25
5000 - 6000 45
6000 - 7000 45
7000 - 8000 35
8000 - 9000 45
9000 - 10000 25
10000 - 11000 45
11000 - 12000 35
12000 - 13000 45
13000 - 14000 35
14000 - 15000 45
15000 - 16000 35
16000 - 17000 45
17000 - 18000 25
18000 - 19000 45
19000 - 20000 30
20000 - 21000 40
21000 - 22000 45
22000 - 23000 30
23000 - 24000 20
24000 - 25000 25
25000 - 26000 35

2.2 Аналитическое определение количественных характеристик надежности изделия
Задача 1. Определить среднюю наработку и интенсивность отказов для ТС, время безотказной работы которой подчиняется закону Вейбулла с параметрами δ; λ 1/ч за время работы t часов. 

δ    λ t
2,0 \(2,5\cdot 10^{-4}\) 130

Задача 2. Наработка ТС до отказа описывается экспоненциальным распределением с параметром λ = A • 10–41/ч. 
Определить p(t), f(t), q(t) системы за время работы t часов, а также среднюю наработку TСР

A t
2,5 2150

Задача 3. Время работы элемента до отказа подчинено нормальному закону распределения с параметрами TСР часов, σT часов. Требуется определить количественные характеристики надежности (p(t), f(t), λ(t), q(t)) за время А часов.

TСР σТ А
8150 1950 10500

Задача 4. Наработка ТС до отказа подчинена усеченному нормальному закону распределения с параметрами TСР часов, σT часов. Определить основные показатели безотказной работы ТС (вероятность безотказной работы, частота отказов, интенсивность отказов, среднее время безотказной работы) за время t часов.

Вариант ТСР σТ t
16 8150 1950 4150

Задача 5. Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея. Требуется вычислить количественные характеристики надежности изделия (вероятность безотказной работы, плотность распределения наработки на отказ, интенсивность отказов, среднее время безотказной работы) для времени t часов, если параметр распределения Релея σ часов.

t σ
1150 1150

Задача 6. Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления цилиндров автомобильного двигателя в течение А часов равна Б. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется рассчитать интенсивность отказов и частоту отказов линии для момента времени t часов, а также среднее время безотказной работы.

Вариант A Б t
16 135 0,90 135

Задача 7. Вероятность безотказной работы изделия в течение t часов известна P(t). Время исправной работы подчинено закону Релея. Требуется определить (частоту отказов, интенсивность отказов, среднее время безотказной работы).

Вариант t P(t)
16 1150 0,92

Задача 8. Время работы генератора автомобиля подчинено усеченному нормальному распределению с параметрами T часов и σ часов. Найти вероятность безотказной работы генератора в течение А часов, плотность распределения наработки на отказ для Б часов, интенсивность отказов для А часов и среднее время безотказной работы.

Вариант T σ A Б
16 7850 1150 10000 6150

2.3 Расчет надежности системы с постоянным резервированием элементов
Задача 1. Система состоит из А равнонадежных элементов, среднее время безотказной работы элемента Ti часов. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная и резервная системы равнонадежны. Необходимо найти среднее время безотказной работы системы Tc, а также частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов λc(t) в момент времени t часов в следующих случаях:
•    а) нерезервированной системы;
•    б) системы с общим резервированием при постоянно включенном резерве.

Вариант А Тi t
16 15 1150 100

Задача 2. В системе телеуправления применено дублирование канала управления n=2. Интенсивность отказов канала
λ = A • 10–2 1/час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Рассчитать вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часов, среднее время безотказной работы системы Tc, частоту отказов fc(t), интенсивность отказов λc(t) системы. 

Вариант A t
16 2,5 15

Задача 3. Приемник состоит из трех блоков: УВЧ, УПЧ и УНЧ. Интенсивности отказов этих блоков соответственно равны: 
1 = A • 10–4 1/час, λ2 = Б • 10–4 1/час, λ3 = В • 10–4 1/час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы приемника при t часах для следующих случаев:
•    а) резерв отсутствует;
•    б) имеется общее резервирование приемника в целом.

Вариант А Б В t
16 5,5 4,0 4,5 115

Задача 4. Нерезервированная система управления состоит из n элементов. Известна требуемая вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часах. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Необходимо рассчитать допустимую среднюю интенсивность отказов одного элемента, считая элементы равнонадежными, для того чтобы приближенно оценить достижение заданной вероятности безотказной работы при отсутствии профилактических осмотров в следующих случаях:
•    а) резервирование отсутствует;
•    б) применено общее дублирование.

Вариант n Pc(t) t
16 4150 0,95 115

Задача 5. Общая структурная схема системы приведена на рисунке (2.1). Элементы, включаемые в схему в зависимости от варианта задания, отмечены в таблице знаком «+». Приведите графическое изображение структурной логической схемы с учетом номера варианта задания. Рассчитайте вероятность безотказной работы системы с учетом того, что вероятность безотказной работы каждого из элементов принята в задаче одинаковой и равной 0,95.


Заказать консультацию напрямую у исполнителя
СКИДКА 50% на решение подобной работы!


  • Срок выполнения
    Прикрепить файл (до 5 Мб):
  • Ваш комментарий